乗法的摂動に対するロバスト安定化

直結フィードバック系

相補感度関数（閉ループ応答）T=PK/(1+PK)である。

リファレンス入力rを無視すると、以下に等価変換できる

aからbへの伝達関数は-T=-PK/(1+PK)となる。証明は以下。

aからbが-Tであることを踏まえると、下図左のようなブロック図がかける。これはスモールゲイン定理の適用を考えて下図右のように変形できる。

スモールゲイン定理を適用すると、乗法的摂動に対する閉ループ系のロバスト安定化条件として以下が得られる。