状態方程式の構造と性質

状態方程式の一般系

 \bold{A}x(t) + \bold{B}u(t)

 \bold{C}x(t) + \bold{D}u(t)

状態方程式の記述の種類

  • 1入力1出力系(SISO)と多入力多出力系(MIMO)
  • 線形系(linear)非線形系(non-linear)
  • 時不変系(time-invariant)と時変系(time-varying)
  • 連続時間系(continuous-time)と離散時間系(discrete-time)

以降、1入力1出力、線形、時不変系、連続系を扱う。

古典制御と現代制御の違い

制御対象 変数 設計手法
古典制御 1入力1出力・線形・時不変系 制御対象の入力変数と出力変数 PID制御のようにコントローラの形をあらかじめ定め、定常偏差、減衰係数、ゲイン余裕、位相余裕を試行錯誤で選ぶ
現代制御 多入力多出力・非線形・時変系も扱う 各時刻におけるシステム内部の状態を表す状態変数 制御目的を評価関数として数量化し、数学的に最適なコントローラを設計する

古典制御の伝達関数と現代制御の状態方程式Laplace変換が結びつける