逆運動学を数値的に解く

www.jstage.jst.go.jp

微分逆運動学によるもの

A. 擬似逆行列を用いる方法(LQ分解による実装、ShermanーMorrison-Woodburyの公式による逐次解法など)
B. 正則化逆行列を用いる方法(Tikhonov正則化の応用)
C. 余因子行列を用いる方法(特異点適合法、分割ヤコビ行列法)
D. 線形計画法を用いる方法

Sugiharaのおすすめ(実用性が高い):減衰因子を微小な値で固定した正則化逆行列を用いる方法

勾配法によるもの

A. 最急降下法
B. Newton-Raphson法
C. Gauss-Newton
D. Levenberg-Marquardt
E. 可変計量法(準Newton法、更新則にBroyden-Frecher-Goldfarb-Shanno(BFGS)公式)
F. 共役勾配法

Sugiharaのおすすめ:微小バイアス付き誤差2乗ノルムを用いたLevenberg-Marquardt

その他の解法

A. Cycle Coordinate Descenet法(CCD)

www.jstage.jst.go.jp

マニピュレータ手先を目標時間軌道に沿って動かすに は,次の 2 通りの方法がある.どちらの方法でも,まず目標軌道にサンプリング時間ごとの目標点列を設定する.その後,(a)各目標点に対して逆運動学計算を行い,関節角 の目標点列を求め,これを各関節の制御系で実現する方 法,(b)図 6 に示すように,ハンドの現在位置と目標位 置の偏差を計測し,この偏差を補うための関節変位の増分をサンプリング時間ごとに計算する方法,の 2 つの方法がある.

(b)の微小変量に関する逐次操作を逆運動学とは呼ばない? 

(b)の方法の簡単な例(2リンクマニピュレータへの適用)
qiita.com