Pintle injectorの設計

ここを参考に。
pintleinjector.blogspot.com
pintleinjector.blogspot.com

1. 推力と推進剤の選定

例題では5000N, RP1-LOX 。仮にこれでやってみる。

2. 燃焼室圧力の選定

例題では1.5Mpa。

3. 最適混合比の同定

RP-1/LOXの凍結流のデータ
f:id:seinzumtode:20190812181813p:plain
燃焼室圧力が異なるのでなんともいえないが、特性排気速度c*が最大となるMR=2.2としてみる。
(→参照先が2.15でやってるので、2.15にした)

4. 断熱火炎温度・分子量・比熱比・特性排気速度の計算

NASA CEA applicationを使うといいらしい。
計算結果

*******************************************************************************
         NASA-GLENN CHEMICAL EQUILIBRIUM PROGRAM CEA2, FEBRUARY 5, 2004
                   BY  BONNIE MCBRIDE AND SANFORD GORDON
      REFS: NASA RP-1311, PART I, 1994 AND NASA RP-1311, PART II, 1996
 *******************************************************************************  
 ### CEA analysis performed on Mon 12-Aug-2019 06:19:21  
 # Problem Type: "Rocket" (Infinite Area Combustor)
 prob case=aa_____________3401 ro frozen 
 # Pressure (1 value):
 p,mpa= 1.5
 # Chamber/Exit Pressure Ratio (1 value):
 pi/p= 15
 # Oxidizer/Fuel Wt. ratio (1 value):
 o/f= 2.15
  # You selected the following fuels and oxidizers:
 reac
 fuel RP-1              wt%=100.0000
 oxid O2(L)             wt%=100.0000  
 # You selected these options for output:
 # short version of output
 output short
 # Proportions of any products will be expressed as Mass Fractions.
 output massf
 # Heat will be expressed as siunits
 output siunits  
 # Input prepared by this script:prepareInputFile.cgi  
 ### IMPORTANT:  The following line is the end of your CEA input file!
 end
           THEORETICAL ROCKET PERFORMANCE ASSUMING FROZEN COMPOSITION
 Pin =    21.8 PSIA
 CASE = aa_____________
             REACTANT                    WT FRACTION      ENERGY      TEMP
                                          (SEE NOTE)     KJ/KG-MOL      K  
 FUEL        RP-1                         1.0000000    -24717.700    298.150
 OXIDANT     O2(L)                        1.0000000    -12979.000     90.170
 O/F=    2.15000  %FUEL= 31.746032  R,EQ.RATIO= 1.584031  PHI,EQ.RATIO= 1.584031

                 CHAMBER   THROAT     EXIT
 Pinf/P            1.0000   1.7960   15.000
 P, BAR            1.5000  0.83518  0.10000
 T, K             3062.68  2736.95  1793.15
 RHO, KG/CU M    1.2270-1 7.6448-2 1.3971-2
 H, KJ/KG         -838.29 -1515.46 -3410.61
 U, KJ/KG        -2060.80 -2607.94 -4126.37
 G, KJ/KG        -41281.0 -37656.9 -27089.2
 S, KJ/(KG)(K)    13.2050  13.2050  13.2050

 M, (1/n)          20.830   20.830   20.830
 Cp, KJ/(KG)(K)    2.0923   2.0646   1.9359
 GAMMAs            1.2358   1.2397   1.2598
 SON VEL,M/SEC     1229.1   1163.8    949.6
 MACH NUMBER        0.000    1.000    2.389

 PERFORMANCE PARAMETERS

 Ae/At                      1.0000   2.8075
 CSTAR, M/SEC               1686.0   1686.0
 CF                         0.6902   1.3453
 Ivac, M/SEC                2102.5   2583.7
 Isp, M/SEC                 1163.8   2268.2

 MASS FRACTIONS

 *CO             0.51474   *CO2            0.19088   *H              0.00290
 HO2             0.00001   *H2             0.01433   H2O             0.22757
 *O              0.00699   *OH             0.03278   *O2             0.00979

  * THERMODYNAMIC PROPERTIES FITTED TO 20000.K
 NOTE. WEIGHT FRACTION OF FUEL IN TOTAL FUELS AND OF OXIDANT IN TOTAL OXIDANTS

5. 燃料流量と酸化剤流量の計算からピントル噴射器の出口面積を求める

上の特性排気速度c*と推力係数Cfを用いて排気される推進剤の流量を求め、混合比MR=2.15を使って分配した
mdot = 2.2 [kg//s]
mo = 1.5 [kg/s]
mf = 0.70 [kg/s]
例題の解とオーダーはあっている。
オリフィスに関する流量と圧力の関係式から吐出面積を求める。
f:id:seinzumtode:20190812213744j:plain
流量係数Cdは実験から求めるべきだが、ここでは参照先と同じ0.7とする。
Pressure drop ∆Pは1.5MPaの15%として、0.225MPaとする。
計算結果:
燃料噴射面積:0.0000525 m2
酸化剤噴射面積:0.0000949 m2
燃料噴射速度:16.54 m/s
酸化剤噴射速度:13.90 m/s

6. ピントルの寸法の計算

[Son 2016]の定義に従う。
f:id:seinzumtode:20190812230801p:plain
ピントルのTip Diameter Dptを20mmと仮定する。
[Son 2016]の値に従い、Dpr = Dpt x 0.375 = 7.5mm , Dcp = Dpt x 0.5625 = 11.25mm

7. 中央に配置する推進剤(酸化剤 or 燃料)の選択

ケロシンを中央から噴射し、液体酸素を側溝のAnnular Gapから噴射することにする。

以下、書きかけ

ピントルの周囲に配置する穴を分割

Divide the circumference of the pintle into equal number of holes equidistant from each other.

吐出面積(穴の面積)を決める

Divide the discharge area into the number of holes to be made on the pintle.
Now the holes can be split into two rows, a primary row and a secondary row.

穴の直径の選択

Select the diameter of the holes and the distance between these holes.

周方向のギャップを考慮して外側の円の外周直径を決める

Outer diameter of the annular gap can be calculated by oxidizer discharge are=Pi(R*R-r*r), where r and R corresponds to inner and outer radius of the annular gap.

参考文献

Min Son et al., Verification on Spray Simulation of a Pintle Injector for Liquid Rocket Engine, 2016