Euclidノルムによって誘導された行列のノルム=最大特異値

一般に、 $A: X \to Y$ に対して、X,Yによって誘導されたAのノルムを
$\|| A \|| = \sup_{x} \frac{\|| A x \||}{\|| x \||}$ で定義する

このとき、Euclidノルム $\sqrt{ x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 }$ に対して、Euclidノルムによって誘導された行列のノルムを
$\bar\sigma(A) = \sqrt{\lambda_{max} (A^T A)}$ で定義する。
これはAの最大特異値である