マハラノビス距離

ユークリッド距離では考慮されていなかった
データの相関とかを考慮した距離のこと。
(図の出展http://www.hpc.se.ritsumei.ac.jp/papers/b06/chimura.pdf )

ふつうにユークリッド距離を測るとBグループの端っこの点は
Aグループの端っこの点よりも遠くにあるけど、
マハラノビス距離でこれを考慮する。

定義:
x = (x1,x2, ...., xn)の平均 μ = (μ1, μ2, ... ,μ3)、xの共分散行列Σに対して
 D(x)= \sqrt{ (x-\mu)^{-1} {\sum}^{-1} (x-\mu) }