- 放物形は一方向性の運動、楕円形は2方向性の概念を表す[パタンカー 85]
- 放物形の例
- 非定常熱伝導問題は時間に関して放物形、空間に関して楕円形。
- 定常熱伝導問題はすべての座標について楕円形。
- 2次元境界層は流れ方向座標については放物形、流れに直角方向については楕円形。
[パタンカー 85]による微分方程式の形の分類の定義
少なくとも一方向性座標が一つ存在すれば,その状態を放物形とよび,そうでない場合を楕円形とよぶ。
一方向性空間座標が一つ含まれる流れを境界層形流れと呼ぶ
すべての座標が2方向性である流れを循環流と呼ぶ
[パタンカー 85]による双曲形の取り扱い
- 双曲形の現象は数値計算法の分類とは的確に対応しない
- 双曲形問題は一種の一方向性の挙動を含んでいるが,座標方向ではなく,特性曲線に沿っている
- 双曲形問題はeとして扱う
参考文献
[パタンカー 85]: コンピュータによる 熱移動と流れの数値解析、 スハス V.パタンカー 水谷 幸夫 香月 正司
