粘性に関するストークスの法則、アレンの法則、ニュートンの公式

粒子の落下速度がわかる?「ストークスの法則」を理系学生ライターが解説! - ページ 2 / 3 - Study-Z ドラゴン桜と学ぶWebマガジン

トークスの法則

レイノルズ数Re<2のとき成り立つ

粒子の終端速度:  v=\dfrac{D^2 (\rho_p-\rho_f g)}{18 \eta}
D: 粒子直径
ρp:粒子の密度
ρf:流体の密度
η:流体の粘度

流体が受ける力: F=6\pi r \eta v
r: 流体の半径

アレンの法則

kotobank.jp

レイノルズ数 Reが1から500の範囲で適用可能

流体が受ける力: F \propto d^{\frac{3}{2}} u^{\frac{3}{2}} \rho^{\frac{1}{2}} \eta^{\frac{1}{2}}

ニュートンの法則

pigeon-poppo.com

クエット流のせん断応力: \tau = \mu \dfrac{d u}{d y}