http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11132095681
テイラー展開は収束半径内で元の関数f(x)に一様収束するのに対し、漸近展開ではそのようなことはありません
漸近展開はテイラー展開できないような関数について、xの正の冪にこだわらず他の関数も動員してできる限りの近似式を求めたもの
xの負の冪に展開することが多いのは、f(x)が特定のxの値において発散するような場合はそこを越えて、あるいはそこを中心にテイラー展開できないから
xの負の冪も入れてやればf(x)の発散を取り込んだ形で近似式が作れる
