パリス則から疲労き裂の進展を予測する

初期き裂長3.0mmが4.0mmに至るまでのサイクル数Nを計算する。

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$\dfrac{da}{dN}=C(F\Delta \sigma \sqrt{\pi a})$
$N_f = \dfrac{2}{(m-2)CF^m \Delta \sigma^m \pi^{\frac{m}{2}}} \left( \dfrac{1}{a_i^{\frac{m-2}{2}}} - \dfrac{1}{a_f^{\frac{m-2}{2}}} \right)$

crack_prediction.m

clear; close all;

sigma_max = 200; %[MPa]
C = 7.11*10e-13;
m = 3.65;
initial_crack = 3.0; %[mm]
F = 1.12;
a_i = 0.003; %[m] (=initial_crack)
a_f = 0.004; %[m]

deltaK = F*sigma_max*sqrt(pi*initial_crack*10e-3);
da_dN = C*deltaK;

Nf = 2/((m-2)*C*F^m*sigma_max^m*pi^(m/2))*(1/(a_i^((m-2)/2))-1/(a_f^((m-2)/2)))

実行結果

>> crack_prediction.m
Nf =
   1.4197e+03

14197サイクルを要することが分かる。