以下のa1,a2,a3の基底で貼られるベクトル空間Vの正規直交基底を計算する。 >> a1 a1 = 1 -1 0 >> a2 a2 = 1 0 -1 >> a3 a3 = 1 2 3まずは手計算で計算する。 グラム＝シュミットの正規直交化公式を用いる。 計算すると、 Matlatでも計算できる。orth()関数を…

クォータニオンから回転行列を計算することもできる。 clear; close all; % 回転行列 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% p = [1,2,3]'; o = [0,0,0]'; a_ = [2 -2 3]'; a = a_/norm(a_); a1=a(1); a2=a(2); a3=a(3); theta = pi/4; C = cos(theta); S = sin(th…

ベクトルpをの周りに回転する回転行列は、 ただし、で、とする。クォータニオンを用いてpをθ回転することを考える。 クオータニオンqを以下で定義すると、 でθ回転後のベクトルが求まる。以下では回転行列による回転とクォータニオンによる回転が一致するこ…

以下の本に載っていた事例 プログラミングのための線形代数 https://www.amazon.co.jp/dp/4274065782/ある画像をぼかし行列で変換したを、でもとに復元することを考える clear; close all; %N=225; %Nは奇数 X = im2double(rgb2gray(imread('lena.jpg'))); N…