2020-05-19から1日間の記事一覧

割線法による3次方程式の解の数値計算

カルダノの方法によって、解は =-2.637834253 =1.6810829-3.0504302i =-1.6810829‐ +3.0504302iマラー法に比べて実装がかなり簡単だった。 精度も問題なさそうなので、まず割線法の利用を考えた方が良さそう。 clear; close all; f = @(x) x^3+6*x^2+21*x+32…

同次線型微分方程式の同次境界値問題をシューティング法で解く

マラー法による3次方程式の解の数値解法

カルダノの方法によって、解は =-2.637834253 =1.6810829-3.0504302i =-1.6810829‐ +3.0504302iマラー法では割線法に比べて解が高速に収束する。 clear; close all; buffer=20; x=zeros(1,buffer); y=zeros(1,buffer); h=zeros(1,buffer); g=zeros(1,buffer)…

連立非線形方程式のn次元ニュートンラフソン法による数値解法

以下の4元連立非線形方程式を解く。 clear; close all; syms f(x,y,u,v) g(x,y,u,v) h(x,y,u,v) k(x,y,u,v) f(x,y,u,v) = x^3-3*x*y^2 ... +3*((x^2-y^2)*u-2*x*y*v)... +3*((u^2-v^2)*x-2*u*v*y)... +u^3-3*u*v^2 ... +6*(x^2-y^2+2*(x*u-y*v)+u^2-v^2)...…

1次元ニュートンラフソン法による3次方程式の複素解の計算

カルダノの方法によって、解は =-2.637834253 =1.6810829-3.0504302i =-1.6810829‐ +3.0504302ixをzとおいたは解析関数(微分可能な複素関数)なので、1次元ニュートンラフソン法でも複素解が計算できる。(一般的にf(z)が解析関数であるのはまれ) 初期値を…

2次元ニュートンラフソン法による3次方程式の複素解の数値解法

カルダノの方法によって、解は =-2.637834253 =1.6810829-3.0504302i =-1.6810829‐ +3.0504302i clear; close all; f = @(x,y) x^3-3*x*y^2+6*x^2-6*y^2+21*x+32; g = @(x,y) 3*x^2*y-y^3+12*x*y+21*y; dfdx = @(x,y) 3*x^2-3*y^2+12*x+21; dfdy = @(x,y) -6…

ニュートン・ラフソン法による3次方程式の求解

カルダノの方法によって、解は =-2.637834253 =1.6810829-3.0504302i =-1.6810829‐ +3.0504302i clear; close all; f = @(x) x^3+6*x^2+21*x+32; fprime = @(x) 3*x^2+12*x+21; a(1)=-3; b(1)=0; x=zeros(1,100); x(1)=0; k=2; delta=1e-10; res=1e4; while …

2分法による3次方程式の求解

カルダノの方法によって、解は =-2.637834253 =1.6810829-3.0504302i =-1.6810829‐ +3.0504302i2分法で計算する。 clear; close all; f = @(x) x^3+6*x^2+21*x+32; a(1)=-3; b(1)=0; c=zeros(1,100); k=2; delta=1e-10; epsilon=0.5e-5; res1=1e4; res2=1e4;…